Hilfreiches Video: Was ist der Logarithmus?!
https://www.youtube.com/watch?v=oDOXeO9fAg4
Quelle: Logarithmus + Logarithmengesetze
Du kannst die linke Seite zunächst zusammenfassen, nach dem folgenden Logarithmengesetz:
log(a)+log(b) = log(a·b)
bzw.
log(a)-log(b) = log(a/b)
Also:
$$ \log (2x)-\log (x-5)=\log (3)\\ \log \left( \frac { 2x }{ x-5 } \right) =\log (3)\quad \quad | e^{ (...) }\\ \frac { 2x }{ x-5 } =3\quad | ·(x-5)\\ 2x = 3·(x-5)\\ 2x=3x-15 \quad |+15-2x\\ x=15 $$
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