Hi
folgende Funktion sei gegeben: [|cos(x)| * sin(x)] / √x
Gesucht sind die Extrema im Intervall (0, ∞)
Bin folgendermaßen vorgegangen:
f´(x) suchen
Quotientenregel ergab folgendes = [(|cos(x)| * sin(x))´ * (√x) - (√x)´ * (cos(x)*sin(x)) ] / x
Nun die Produktregel ( Ableitung von cos(x) = -sin(x) , da aber betrag gesucht wird = sin(x) ?)
= [(sin(x)^2*cos(x)^2 ) * √x - (cos(x)*sin(x)) * (1/(2*√x)) ] / x
ist das soweit richtig?