Gegeben ist die Funktion:
\( x \mapsto v(x)=x \cdot f^{-1}(x) \)
Wie kann man beweisen , dass die erste Ableitung von diese Funktion lautet:
\( v^{\prime}(x)=f^{-1}(x)\left(1+\frac{1}{\varepsilon_{f}\left(f^{-1}(x)\right)}\right) \)
Ich habe die erste Ableitung mithilfe der Pontenzregel bestimmt und dann den anderen Teil mit Elastizität umgeschrieben, aber komme irgendwie gar nicht zu gleichem Ergebnis.
