Wenn man mal die unscharfe Numerik außen vorlässt und es klassisch analytisch löst, dann ergibt sich, was die Art der Lösungsmenge angeht, folgendes:
Vorfaktoren vor der Lösungsvariable sind:
a = 1, b = -2 , c = 0,2 und d = 1
Unter Berücksichtigung der linearen Transformation kann man eine reduzierte kubische Gleichung erzeugen, in der nur noch 2 Faktoren (p und q) vorkommen: y3 + 3p*y + q = 0
mit p = 3ac - b2 und q = 2b3 - 9abc + 27a2*d
-> p = 3*1*0,2 -(-2)2 = -3,4 und q = 2*(-2)3 - 9*1*(-2)*0,2 + 27*12*1 = 14,6
Die Diskriminante D ist definiert zu q2 + 4*p3 -> D = (14,6)2 + 4*(-3,4)3 > 0
Es ist definiert, wenn D > 0 ist, dann existieren neben einer reellen Lösungen noch zwei weitere Lösungen (komplexe).