Monotonie bekommst du mit der 1. Ableitung.
Wenn f ' (x) > 0 ist, dann ist f dort monoton steigend.
also f ' (x) = 5x^4 - 3x^2 = 5*x^2 * ( x^2 - 0,8 ) = 5*x^2 * (x-wurzel(o,8)) * ( x+ wurzel(0,8) )
An dieser Faktorisierung siehst du, da 5x^2 nie negativ ist
f ' (x) < 0 ist nur gegeben für (x-wurzel(o,8)) > 0 und ( x+ wurzel(0,8) ) < 0
oder umgekehrt (x-wurzel(o,8)) < 0 und ( x+ wurzel(0,8) ) > 0
Also für x zwischen x-wurzel(o,8) und wurzel(o,8)
Krümmung kannst du ähnlich untersuchen mit der 2. Ableitung.