Öffnung der Parabel bestimmen

Question

Wie kann ich anhand eines quadratischen Funktionsterms ablesen, ob sich meine Parabel nach unten oder oben öffnet, und ob sie enger oder weiter wird?

Vielen Dank schonmal im Voraus.

♥

Answer 1

schau dir den Faktor vor dem \(x^2\) an.

Ist er positiv -> Parabel nach oben geöffnet

Ist er negativ -> nach unten geöffnet.

Je größer der Betrag des Faktors ist, je enger wird sie.

Gruß

Comments

Dankeschön, ich habe noch eine Frage..

Gibt es nicht eine Regel, dass wenn die erste Zahl nach dem Gleichzeichen kleiner 1 ist, wird die Parabel weiter und wenn sie größer 1 ist enger?

Answer 2

Hallo :)

a)Vorzeichen

• ist a positiv, so ist die Parabel nach oben geöffnet.

• ist a negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet.

b) "Wert für a"

• ist a < 1, so ist die Parabel gestaucht, also weiter offen.

• ist a=1, so ist der Graph der einer (verschobenen) Normalparabel.

• ist a > 1, so ist die Parabel gestreckt, also weiter geschlossen.

Beispiel: f(x) = -1/3x² +4x -1

=> a = -1/3

=> Vorzeichen negativ: Parabel nach unten geöffnet.

=> a < 1: Parabel ist gestaucht.

Bei Fragen melde dich.