Hallo ,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen komme nicht weiter?
Es sei R ein Integritätsbereich.Zeigen Sie,dass folgende Aussagen äquivalent sind:
(i) Der Ring R ist ein Körper
(ii) Der Polynomring R (t) ist ein euklidischer Ring
(iii) der Polynomring R(t) ist ein Hauptidealring
(Hinweis: Für r ∈ R ohne 0 betrachte das Idel (r,t) in R (t)
Ich weiss, dass jeder euklidischer Ring ein Hauptidelring ist. Ich weiss auch wie die definition vom euklidischen Ring heißt ,aber kann mit ihr nichts anfangen.
Danke