Prozentrechnung Mathe Klasse 7: Die Stadt A hat 25 000 Einwohner, die Stadt B 45 000.

Question

Die Stadt A hat 25 000 Einwohner, die Stadt B 45 000.

In der Stadt A fahren täglich 12 000 Menschen mit dem Auto zur Arbeitsstätte, in Stadt B 16 000.

a) Wie viele Prozent Einwohner hat Stadt B mehr als Stadt A?

b) In welcher Stadt fährt ein höherer Prozentsatz mit dem Auto zur Arbeit ?

c) Wie viele Einwohner leben in 5 Jahren in A und B , wenn die Einwohnerzahl in A mit 3 % und die von B mit 7 % je Jahr zunimmt ?

Answer 1

Die Stadt A hat 25 000 Einwohner, die Stadt B 45 000.

In der Stadt A fahren täglich 12 000 Menschen mit dem Auto zur Arbeitsstätte, in Stadt B 16 000.

a) Wie viele Prozent Einwohner hat Stadt B mehr als Stadt A?

45000/25000 - 1 = 0.8 = 80%

b) In welcher Stadt fährt ein höherer Prozentsatz mit dem Auto zur Arbeit ?

12000/25000 = 0.48 = 48%
16000/45000 = 0.3556 = 35.56%

c) Wie viele Einwohner leben in 5 Jahren in A und B , wenn die Einwohnerzahl in A mit 3 % = 0.03 und die von B mit 7 % = 0.07 je Jahr zunimmt ?

25000 * (1 + 0.03)^5 = 28982
45000 * (1 + 0.07)^5 = 63115

Answer 2

Hi,

a)

45000/25000=1,8

Stadt B hat also 80% mehr Einwohner.

 

b)

Stadt A: 12000/25000=0,48

Stadt B: 16000/45000=0,36

Es sind also bei Stadt A bei weitem mehr Autofahrer, nämlich 48% der Gesamteinwohner.

 

c)

Stadt A: 25000*1,03^5=28982

Stadt B: 45000*1,07^5=63114

 

Es sind also in 5 Jahren 28982 Einwohner in Stadt A und 63114 Einwohner in Stadt B.

(Du kennst obige Formel? Ansonsten folgende Überlegung:

Jahr 0: 25000

Jahr 1: 25000*1,03=25750

Jahr 2: 25750*1,03=26523=(25000*1,03)*1,03=25000*1,03^2

etc)

 

Alles klar?