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Aufgabe dürfte fast schon klar sein, aber hier nochmal genauer:


Ich Würfel mit einem Würfel {1;2;3;4;5;6} n-mal. Ich suche die WS für das Ergebnis: Mindestens eine 6 und keine 1.

Die Wahrscheinlichkeiten kann ich mir als Summe für verschiedene n's herleiten. 

Ich Suche jedoch eine geschlossene Form!  P(n)


Danke für die Hilfe

Gruß Frank

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Hi,

P("keine 1") = \(\left(\frac{5}{6} \right)^n \)

P("mindestens eine 6") = \( 1 - \left(\frac{5}{6} \right)^n\)

Edit: P(" Mindestens eine 6 und keine 1") =\(  \left(\frac{5}{6} \right)^n - \left(\frac{4}{6} \right)^n \)

Gruß

Avatar von 23 k
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Hallo Frank,


ich würde erstmal die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass du keine 1 hast. die ist (5/6)^n.


Die Wahrscheinlichkeit, keine 6 zu bekommen, ist (5/6)^n, weshalb dann logischerweise die Wahrscheinlichkeit für eine 6 (1/6)^n ist.


Also würde ich sagen, dass die Wahrscheinlichkeit P(n) = (n über k) * (4/6)^k * (2/6)^{n-k}


Bin mir aber nicht ganz sicher, ob das hier so möglich ist und ob das überhaupt stimmt - ihr dürft mich gern eines besseren belehren.


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