Radioaktiver Zerfall: Kann man mit der C14-Methode das Alter von Funden bestimmen, die 40000 Jahre und älter sind?

Question

Bei radioaktiven Elementen bezeichnet man die Anzahl der pro Zeiteinheit zerfallenden Atome als Aktivität A(t). Diese Aktivität ist proportional zur Masse der noch nicht zerfallenen Atome des radioaktiven Elements. Es gilt: A(t)=A(0)*a^t. Pflanzliche und tierische Zellen nehmen neben normalem Kohlenstoff auch radioaktives C14 auf. ei einem Gramm Kohlenstoff eines lebendigen Organismus zerfallen 15,3 Teilchen pro Minute, d. h. A(0)15,3. Wenn der Organismus abgestorben ist, hört die Aufnahme von C14 auf und der 14-Anteil sinkt mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren. Aus dem  Kohlenstoffgehalt und der Aktivität A(t) der C-14-Reststrahlung kann man das Alter toter organischer Gegenstände bestimmen.

Kann man mit der C14-Methode das Alter von Funden bestimmen, die 40000 Jahre und älter sind? Begründe deine Antwort durch Rechnung.

!! Die Exponentialgleichung müsste ja sein A(t)=15,3min^{-1}*2^{-t/5730} . Wie kann ich jetzt diese Frage beantworten!!

Ich bedanke mich schon im Voraus für alle Antworten!!

Answer 1

A(t)=15,3min^-1*2^-t/5730

A(40000)=15,3min^-1*2^-40000/5730  = 15,3min^-1*2^-6,980  = 0,1211 min^-1 

vielleicht kann man so wenige Zerfälle pro Min nicht messen ???

Answer 2

Ein paar der Angaben und Einheiten kommen mir reichlich komisch vor.

Fakten :
Halbwertzeit 5730 Jahre

A ( t ) = A0 * f^t
A ( t ) / A0 = 0.5 = f^5730
0.5 = f^5730
f = 0.5^{1/5730}
f = 0.999879

Eine mögliche Schreibweise für eine Exponentialfunktion
A ( t ) = A0 * 0.999879^t
A ( 5730 ) = A0 * 0.5

A ( 40000) = A0 * 0.999879^40000
A ( 40000) = A0 * 0.0079

Es sind nur noch 0.79 % des ursprünglichen C14 Anteils
in der Probe vorhanden.

Jetzt müßte man wissen wie hoch der übliche C14 Anteil
in der Probe gewesen ist und was nach derzeitigem Stand der
Analysemethode noch nachgewiesen werden kann.

Soweit meine Einschätzung.