Elemente aus einer Menge von Mengen

Question

ich habe eine Menge von 2er-Tupeln, wobei das erste Element ein Auto bezeichnet und das zweite Element dessen Farbe (rot oder blau):

M = {(A₁, f), (A₂, f)}    mit f ∈ {rot, blau}

Nun gibt es ja prinzipiell vier verschiedene Permutationen, dargestellt durch folgende vier Mengen:

M₁ = {(A₁, f=r), (A₂, f=r)}

M₂ = {(A₁, f=b), (A₂, f=r)}

M₃ = {(A₁, f=r), (A₂, f=b)}

M₄ = {(A₁, f=b), (A₂, f=b)}

Diese vier Mengen möchte ich nun wiederum zu einer Menge zusammenfassen:

Z = {M₁, M₂, M₃, M₄}

Ich möchte nun aus dieser Menge Z alle die Mengen ermitteln, die ein blaues Auto A₁ beinhalten, unabhängig davon welche Farbe das Auto A₂ hat. Das Ergebnis wäre demnach:

B₁ = {M₂, M₄}

Wie kann das allgemein formuliert werden?

Comments

Ich möchte nun aus dieser Menge Z alle die Mengen ermitteln, die ein blaues Auto A₁ beinhalten, unabhängig davon welche Farbe das Auto A₂ hat. Das Ergebnis wäre demnach:

B₁ = {M₂, M₄}

Ein blaues Auto "beinhalten" tut doch auch M3 ?

oder meintest du:

Alle Mengen, bei denen A1 die Farbe blau hat.

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Letzteres: A1 darf nur blau sein, A2 ist mir egal.

Answer 1

Hi,

$$ B = \{M_i \in Z : (A_1, f=b) \in M_i \} $$

um in deiner Notation zu bleiben (bin mit den Buchstaben durcheinander gekommen)

Gruß

Answer 2

Dann könnte es so heißen:

B₁ = { M ∈ Z | (A1,b) ∈ M } 

wenn ich dich jetzt richtig verstanden habe.