Welchen Wert hat die geometrische Reihe? ∑^{∞}_(k=0) (-2/3)^k

Question

benötige bitte den Lösungsweg

Welchen Wert hat die geometrische Reihe?

∑^∞_k=0 (-2/3)^k

Lösung ist (3/5)

!

Danke

Answer 1

$$ \sum_{k=0}^{\infty} \left(-\frac{2}{3} \right)^k = \frac{1}{1-(-\frac{2}{3})} = \frac{3}{5}$$

Gruß

Comments

hab nur noch eine frage:
Wie gehen die Zwischenschritte?

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Für den Summenwert einer geometrischen Reihe gibt es eine Formel. Diese wurde im ersten Gleichheitszeichen verwendet. 
https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

Beim zweiten Gleichheitszeichen wurde das Rechnen mit den sogenannten Brüchen verwendet: https://www.matheretter.de/wiki/bruch