Ist die Folge an=n^2+2n+1 arithmetisch oder geometrisch?

Question

Hallo

Und zwar muss ich bei der Folge an=n^2+2n+1 bestimmen ob diese geometrisch oder arithmetisch ist. Ich habe zuerst d=an+1-an berechnet und dabei für d=3 heraus bekommen, somit is es ja eine arithmetische Folge und das Beispiel wäre fertig. Aber ich habe es nachher noch mit an+1/an berechnet und dabei für q=4 herausbekommen was doch heißt das es auch eine geometrische Folge ist oder? Kann es jetzt sein das die Folge jetzt arithmetisch und geometrisch ist oder habe ich einfach einen blödsinn gerechnet?

Answer 1

berechne doch erst mal ein paar Werte
a1= 4     a2=9      a3=16
wäre sie arithm müsste 4+d = 9   und 9+d = 16 sein, geht nicht mit dem gleichen d, also nicht arith.

wäre sie geom, dann müsste
4*q=9   und 9*q=16 sein. Passt auch nicht

also weder noch

Comments

Danke :) Ist das der einfachste Lösungsweg? Also einfach ein paar Werte einsetzen? Oder kann man auch anders rausfinden das sie wieder arith. noch geom. ist?

---

Hm... die Folge ist doch offensichtlich quadratisch. Arithmetische Folgen sind aber linear, geometrische sind exponentiell.