Probleme bei der Integration von y* (6-y)/12

Question

folgendes soll integriert werden: y*f(y)

Wobei f(y)=

$$\frac { 6-y }{ 12 } $$

Wenn ich hier nun y multipliziere erhalte ich $$\frac { 6-{ y }^{ 2 } }{ 12 } $$

Wenn ich das nun umschreibe erhalte ich: (6-y² ) *12^-1 

Wenn ich das mit integriere und als Obergrenze 6 und als UG 2 einsetze erhalte ich -52/9

Das ist aber nicht richtig. Wo habe ich denn hier einen Fehler gemacht?

Answer 1

du hast falsch ausmultipliziert :)

y*((6-y)/12)=(6y-y²)/12

Hier kannst du dein Ergebnis dann kontrollieren.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%286y-y%C2%B2%29%2F12

LG