Der Fuchs verfolgt einen Hasen. Wieviel Sätze braucht der Fuchs für einen Hasenbraten?

Question

Ein Fuchs verfolgt einen Hasen. Der Hase läuft 60 Sätze (Hasensätze) vor dem Fuchs.

Der Fuchs macht zwei Sätze, wenn der Hase drei macht. Der Fuchs schafft in drei Sätzen die gleiche Strecke, die der Hase in sieben schafft.

Wieviele Sätze braucht der Fuchs, bis er den Hasen erreicht?

Diese Aufgabe kann ich ohne eure Hilfe nicht lösen.

Gruß

Geli

Comments

sind 84 Sätze die richtige Lösung?

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Die richtige Lösung lautet 72 Sätze und es sind 60 Hasensätze gemeint.

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Du solltest dir wie ich eine kleine Skizze dazu machen um die Aufgabe wirklich verstehen zu können.

Gerechnet habe ich es ja schon richtig, wie man deiner Lösung entnehmen kann.

Answer 1

Nehmen wir 21 Längeneinheiten.

Der Fuchs schafft in drei Sätzen die gleiche Strecke, die der Hase in sieben schafft.

Dann schafft der Fuchs 2/3 * 21 = 14 LE / ZE

Dann schafft der Hase 3/7 * 21 = 9 LE / ZE

Der Hase läuft 60 Sätze vor dem Fuchs.

Es ist die Frage in welcher Satzlänge dies gerechnet ist. Bedeutet es das der Hase 60 Sätze von der Position des Fuchses entfernt ist. Oder das der Fuchs 60 Sätze braucht um den Hasen wenn er stehen bleibt zu erwischen?

(60 * 3) / (14 - 9) = 36 ZE
36 * 14 / 7 = 72 Sätze

(60 * 7) / (14 - 9) = 84 ZE
84 * 14 / 7 = 168 Sätze

Im ersten Fall bräuchte der Fuchs 72 Sätze im zweiten Fall 168 Sätze.

Answer 2

Hi,
ich gehe davon aus das der Vorsprung des Hasens vor dem Fuchs 60 Fuchssprünge sind. Ein Hasensprung entspricht der Länge von \( \frac{3}{7} \) Fuchssprüngen. Da der Hase \( \frac{3}{2} \) mal springt wenn der Fuchs 1-mal springt, ergibt sich die folgende Gleichung
$$ x = 60 + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{2}  \cdot x  $$ und die Lösung ist \( x = 168\)