Periodenlänge und b. f(x):= a sin (b (x-c)) + d

Question

Ich habe eine Frage, habe gerade verschiedene Aufgaben zu Sinus und Cosinus gerechnet. Ich komme mit den Bezeichnungen Periode, Periodenlänge und b nicht so zurecht. Kann mir das jemand leicht verständlich erklären? Besten Dank!

EDIT (Lu): Nachtrag gemäss Kommentar:

Parameter b 
a sin (b (x-c)) + d

Comments

Mach doch mal ein Beispiel.

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b gibt doch an, wie oft die Sinus (oder Cosinus)kurve auf 2 pi passt
jetzt habe ich ein Bild, wo die Cosinuskurve bei x = 4 aufhört, ich hätte jetzt gedacht, dass die Funktionsgleichung dann f(x) = cos (4x) ist, in der Lösung wird aber cos (pi/2 x) gesagt

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Wenn eine "Welle" der Cosinus oder Sinuskurve von 0 bis 4 geht, dann

imusst du überlegen, dass bei cos(x) die Welle von 0 bis 2*pi geht.

Damit die 2pi erst bei x=4 erreicht werden, machst du einfach Dreisatz

4  entspricht  2pi

1 entspricht 2pi/4 = pi/2

x  entspricht  x * pi/2

also   cos (pi/2 x)

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Vielleicht stell ich mich ja dumm an, aber warum muss ich auf 1 runterrechnen?
Wenn ich sage b ist 4, heißt das doch, dass eine Welle bei 90 Grad aufhört, und pi/2 wären doch auch 90 Grad. Irgendetwas muss ich doch durcheinander bringen????

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Ich weiss nicht was du mit b meinst.

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Parameter b
a sin (b (x-c)) + d

Answer 1

b = 2*pi / Periodenlänge oder

b = pi / (halbe Periodenlänge)

Comments

Ja, soweit weiß ich das, aber bei meiner o.g. Aufgabe kann ich das nicht anwenden weil es ein Bild war und gar kein b-Wert genannt wurde und wenn dann die Cosinuswelle bei x=4 aufhört, weiß ich nicht weiter

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Du kannst doch aus der Skizze die Periodenlänge bestimmen. Also z.b. Von hoch zu hochpunkt oder von tief zu tiefpunkt.

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wenn du sagst, es hört bei 4 auf, ist doch die Periodenlänge 4

und weil b = 2pi / periodenlänge

ist also  b = 2pi / 4 =  pi/2

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Ok alles klar, der Groschen ist gefallen.... danke für eure Mühe:)))))))

besser spät als nie :)))))

Answer 2

2π/b = Periodenlänge