Gleichung Pn = Mn - Mn²/Mh nach Mn auflösen

Question

kann mir jemand erklären wie ich die Gleichung Pn = Mn - Mn²/Mh  nach Mn auflösen kann?

Vielen Dank

Answer 1

Pn = Mn - Mn²/Mh 

mn^2 / mh - mn = -pn | / mh
mn^2 - mn/mh = - pn / mh 
mn^2 - 1/mh * mn = - pn / mh  | quadr.Ergänzung oder pq-Formel
mn^2 - 1/mh * mn + [ 1/(2*mh) ]^2 = - pn / mh + 1 / ( 4 * mh^2 )
( mn - 1/(2*mh) )^2 = - pn / mh + 1 / ( 4 * mh^2 )  | √
mn - 1/(2*mh)  = ± √ ( - pn / mh + 1 / ( 4 * mh^2 ) )
mn = ± √ ( - pn / mh + 1 / ( 4 * mh^2 ) ) + 1/(2*mh)

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mfg Georg