ein getränkeautomat ist so eingestellt, dass er im mittel jeden becher mit 200 ml füllt. die füllmenge genüge einer normalverteilung mit einer standardabweichung von σ=15 ml.
1) Welcher anteil der becher enthält mehr als 224 ml?
1 - Φ((224 - 200)/15) = 1 - Φ(1.6) = 1 - 0.9452 = 0.0548
2) welches ist die wahrscheinkichkeit, dass ein becher zwischen 191 und 209 ml enthält?
Φ((209 - 200)/15) - Φ((191 - 200)/15) = Φ(0.6) - Φ(-0.6) = 0.7257 - (1 - 0.7257) = 0.4514
3) wieviele Becher laufen wahrscheilich über, wenn für die nächsten 1000 becher solche mit einer größe von 230 ml verwendet werden?
1 - Φ((230 - 200)/15) = 1 - Φ(2) = 1 - 0.9772 = 0.0228
1000 * 0.0228 = 22.8
4) unterhalb welcher menge liegen 25% der am wenigsten gefüllten becher?
Φ((k - 200)/15) = 0.25
(k - 200)/15 = -0.6745
k = 189.8825
