Kurvendiskussion f(x)=(1-e^x)^2

Question

Kann einer mir bitte helfen ! Ich muss eine Kurvendiskussion zu der Funktion f(x)=(1-e^x)^2 machen.

Comments

Was ist bei dieser Kurvediskussion gefragt ?

Nullstellen, Schnittpunkt mit den Achsen , Symmetrie, Verhalten im Undendlichen, Extremwerte, Wendestellen, Krümmungsverhalten usw. usf. ?

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Und: WAS hast DU bereits gerechnet ?

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Da ist halt nach symmetrie, Extremwerte, Ableitungen, Wendestellen usw gefragt. Ich hab bisjetzt verhalten im unendlichen, definitionsbereich, symmetrie gemacht aber ich bekomme die ableitungen nicht hin und die nullstellen.

Answer 1

Hier sind alle Kriterien schön aufgelistet und die Bedingungen dazu erläutert sowie allgemeine Ansätze gegeben:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion

Viele dieser Schritte kannst Du sicher alleine durchführen - wo es klemmt, stehen wir Dir für spezifische Fragen gern zur Verfügung.

Falls Dir dass zu umständlich ist, verweise ich auf die Internetseite:

www. hausaufgabenkomplett-ohneeigenleistung.de

Comments

"aber ich bekomme die ableitungen nicht hin und die nullstellen."

bist du damit inzwischen weiter oder brauchst du da noch nen kleinen Schubser ?

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Ich bräuchte halt Hilfe bei den Ableitungen und den nullstellen ansonsten würde ich ja alles alleine schaffen aber da komme ich einfach nicht weiter.Ich bräuchte immer noch hilfe

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$$ f(x)=(1-e^x)^2 $$
$$ 0=(1-e^x)^2 $$
$$ 0=(1-e^x)\cdot (1-e^x) $$
Nullproduktregel
$$ 0=1-e^x $$
$$ 1=e^x $$
beide Seiten logarithmieren
$$ \ln 1=\ln (e^x) $$

Answer 2

$$f(x)=(1-{ e }^{ x })(1-{ e }^{ x })$$

Für welche Werte liefert die Funktion wohl 0? Tipp: Ist Faktor 0, so ist das Produkt auch 0.

Die Ableitungsfunktion kannst du nun bspw. mit der Produktregel bestimmen. Oder du multiplizierst das aus, wie du möchtest ;)

Gruß
EmNero