das kannst du leicht über das Gegenereignis bestimmen.
Das Gegenereignis zu "mindestens 1 Bauteil defekt" ist "kein Bauteil defekt" oder aber "alle Bauteile in Ordnung". Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bauteil in Ordnung ist liegt bei 1 - 0,04 = 0,96 = 96 %.
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Untersuchung von N Bauteilen alle in Ordnung sind liegt bei 0,96^N.
Du willst nun wissen bei wie viel untersuchten Bauteilen, die Wahrscheinlichkeit, dass alle in Ordnung sind bei 2% liegt.
$$ 0,96^N = 0,02 $$
$$ N \cdot \ln(0,96) = \ln(0,02) $$
$$ N = \frac{\ln(0,02)}{\ln(0.96)} $$
$$ N \approx 95,83$$
Es müssen also etwa 96 Bauteile untersucht werden.
Gruß
