Stochastik. Glücksrad wird viermal gedreht. P(zuerst 3 und zum Schluss 2 oder 0) =?

Question

Aufgabe: Bei einer Lotterie wird mit einem Glücksrad mit den Ziffern 0,1..9 eine vierstellige Nummer "gezogen". Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Nummer mit 3 beginnt und mit einer 2 oder 0 endet?

Ich komme grad echt nicht weiter. Hilfe wäre netf

Answer 1

Zeichne ein vereinfachtes Baumdiagramm:

Entweder 3 oder keine 3 also P("3")=1/10 oder entlang des anderen Pfades 9/10.
Die "Mitte" ist ja egal. Also muss man nur den einen Pfad (bei "3") weiterzeichnen.
Entweder 0 oder 2 also P("0" oder "2") = 2/10 oder entlang des anderen Pfades 8/10.

Pfadregel. Entlang eines Pfades (erst 3 dann 2 oder 0) die Wahrscheinlichkeiten Multiplizieren:
1/10 * 2/10 = 2/100 = 2%.

Answer 2

Kannst du auch so sehen:

Von den 4 stelligen Ziffernfolgen gibt es von 0000 bis 9999 genau 10000 Stück

Davon willst du nur die 3xx2 und 3xx0

Von denen gibt es von jeder Sorte 100 Stück, zusammen also 200.

Also gibt es bei den 10000 möglichen Fällen 200 günstige Fälle

200 / 10000 = 2/100 = 2%