Tangentenproblem - Parabel

Question

Kann mir jemand bitte mit Lösungsweg diese Aufgabe lösen?

Gegeben ist eine Parabel mit der Gleichung f(x)=0,5x^2
a) Berechne die Gleichung der Tangente an die Parabel an der Stelle x=1
b) Ermittle rechnerisch, in welchem Punkt die Gerade y=-2x+1 die Parabel berührt.

Ich hab absolut gar keinen Plan und würde mich freuen, wenn jemand hier die Lösung + Rechnungsweg hinschreiben würde.

Dankeschön für jede Hilfe!

Answer 1

f(x) = 0.5·x^2

a) t(x) = f'(1) * (x - 1) + f(1) = x - 0.5

b) 0.5·x^2 = - 2·x + 1 --> x = - √6 - 2 ∨ x = √6 - 2

Weil wir zwei Schnittpunkte haben ist es keine Tangente sondern eine Sekante.

Comments

Dankeschön für die Mühe :)
Was ist das für ein Zeichen ''∨''?

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Das v ist das Zeichen für "oder"