f(x)= ax^4 +bx^2 +2 Kann mir bitte jemand sagen wie ich so eine Frage beantworten kann? Die zweite Frage ist zusätzlich: Welche Beziehung besteht zwishen a und b, wenn der graph durch P (2/0) läuft.!LG
f(x) = a·x^4 + b·x^2 + 2
f'(x) = 4·a·x^3 + 2·b·x = 2·x·(2·a·x^2 + b) = 0
x = 0 oder x = ±√(-b/(2a))
b/a < 0
f(2) = a·2^4 + b·2^2 + 2 = 0
Es muss also gelten:
16·a + 4·b + 2 = 0
Danke,also die Gleichung aus deinem Kommentar habe ich auch soweit, ich versteh nur ab folgendem Punkt nicht mehr wie man auf die Lösung a,b < 0 kommt:
(...) oder x = ±√(-b/(2a))
Schaffst du es die Gleichung
2·x·(2·a·x2 + b) = 0
zu lösen?
Tipp: Satz vom Nullprodukt.
Naja ich hab dann zwei Nullstellen raus nämlich o und o,5
0 ist schon richtig aber wieso 0.5 ?
f ' (x) = 4ax^3 + 2bx 4ax^3 + 2bx = o -> Extrempunkte Ich weiß nicht was ich machen soll um genau drei Punkte zu haben oder irgendeine andere Anzahl ...
x(4ax^2+2b) = 0x1= 04ax^2 +2b = 0abc Formel: (-4 +/- √16 ) / 8) = 4/8 = 1/2
Deine Anwendung der abc-Formel ist leider verkehrt hier aber auch total unnötig. Man kann direkt nach x auflösen. Probier das mal. a unc c sind Parameter und müssen in der Lösung stehen bleiben.
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