Kurvendiskussion: Tangente bestimmen

Question

Aufgabe: 

geg: f'(x)=-3x² + 6x

Aufgabe:    Entscheide, ob es eine Stelle x gibt, in der der Graph eine Tangente mit der Steigung m=4 hat.

Leider verzweifle ich an dieser Aufgabe.

Answer 1

Ich nehme mal an es ist eine Tangente am Graph der Funktion f gemeint. Diese soll die Steigung m=4 haben also gilt an diesem Punkt f'(x) =4 

Einsetzen in die Ableitungsfunktion und nach x umstellen:

4 = -3x²+6x          I -4

0= -3x²+6x-4

Mitternachtsformel: 

x= ( -6 +- sqrt( 36-36))/-6

x=1

LG

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