Kurvendiskussion tangente

Question

Eine Polynomfunktion dritten Grades hat im Punkt P(-3/4) eine waagrechte Tangente, be x=-2 eine Wendepunkt und die Nullstelle N(-1/0).

Ges. Funktionsgleichung

Ich weiß, dass ich vier Gleichungen aufstellen muss. Drei habe ich schon, die vierte mit der Waagrechten Tangente fehlt mir.

f(-3)=4  PUNKT

f''(-2)=0 WENDEPUNKT

f(-1)=0  NULLSTELLE

Answer 1

Du hast die waagerechte Tangente nicht berücksichtigt.

f(-3)=4

f'(-3)=0

f''(-2)=0

f(-1)=0

Führt auf:

-27a + 9b - 3c + d = 4

27a - 6b + c = 0

-12a + 2b = 0

-a + b - c + d = 0

Haben also: f(x) = x^3 + 6x^2 + 9x + 4

Grüße

Answer 2

Bei der waagrechten Tangente kannst du noch 'waagrecht' benutzen

f ' (-3) = 0