Doppelpyramide Seitendreieck

Question

 

ich habe da eine Frage undzwar gebe ich Nachhilfe für die Oberstufe und komme bei einer Aufgabe nicht weiter:

Ein Edelstein hat die Form einer quadratischen Doppelpyramide mit den in der Zeichnung angegeben MAßen ( Abstände gegenüberliegender Ecken)

a) Welche Innenwinkel hat ein Seitendreieck?

b) Wie groß sind die Winkel ASC bzw. SBT?

c) Wie groß ist die Oberfläche?

brauche echt eure Hilfe

Comments

Die Masse (Eckpunkte)... sind nur ungenau zu sehen.

Vermutlich ist es nicht ganz: http://www.mathematische-basteleien.de/oktaeder.htm

Aber: https://www.matheretter.de/rechner/pyramide könnte vielleicht helfen.

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irgendwie scheinen Angaben der Aufgabe nicht zueinander zu passen.

Quadratische Doppelpyramide würde bedeuten, dass  BD = ST ist , nach den Angaben auf der Zeichnung eben nicht. Höhe einer Pyramide ist AC/2  , h = 4

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Quadratisch bedeutet hier einfach nur quadratische Grundfläche nehme ich an.

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Hast du die Aufgaben lösen können? Wenn ja kannst du sie vielleicht hochladen?

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Aus welchem Buch ist die Aufgabe?

Answer 1

Ich mache nur mal a)

Aufgabe b) wird ähnlich gemacht.

Für c) Braucht man eigentlich nur die normale Geometrie. Berechne ein Dreieck und nimm die Fläche mal acht.

A [0, -4, 0]

B [4, 0, 0]

C [0, 4, 0]

D [-4, 0, 0]

S [0, 0, 3]

T [0, 0, -3]

BC = [-4, 4, 0]

BS = [-4, 0, 3]

a)

∡CBS = arccos(BC·BS / (|BC|·|BS|)) = 55.55°

∡SCB = ∡CBS = 55.55°

∡BSC = 180° - 2·55.55° = 68.90°

Comments

wir nehmen das auch gerade durch. Leider verstehe ich Aufgabe b und c nicht. Ich würde mich über eine Erklärung oder die Lösung der Aufgaben freuen.

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Aufgabe b) wird ähnlich gemacht.

Ich habe in A den Winkel ∡CBS berechnet. Du sollst jetzt genau so mal die in b) gefragten Winkel berechnen.

Formel bleibt die gleiche nur die Werte werden ausgetauscht.

Bei Aufgabe c) sollst du ein Dreieck berechnen aus dem die Figur besteht. Alles sind gleichseitige Dreiecke. Du kannst alle Seitenlängen von dem Dreieck bestimmen. Also kannst du auch die Fläche bestimmen.

Answer 2

Du hast ja schon ein paar Koordinaten drangeschrieben.
Ich glaube das passt aber nicht so ganz,
wenn T(0/4/0) ist, dann ist S(0/4/6) und B(-4/0/0)
und wenn die x-Achse auf den Betrachter zu läuft ist B(4/4/3) und D(-4/4/3)

Und die 4 Punkte liegen alle beim y-Wert 4. also
ist A(0/0/3) und C(0/8/3).
Damit kommst du doch sicherlich weiter.