das ist die Grundfläche beider Pyramiden mit den beiden Diagonalen (nicht Maßstabs gerecht)
~draw~ rechteck(-4|-4 8 8);zoom(10) ~draw~
Da die hälfte beider Geraden 4 ist, können wir z.B. die Strecke BC ausrechnen.
BC=√4^2+4^2=4*√2≈5,66
Die Strecke BS kann auch mit Hilfe des Pythagoras berechnen. Die Höhe einer Pyramide ist 3, da die Strecke ST 6 ist und die Hälfte des Quadrates ist ja 4.
Also: BS=√3^2+4^2=5
Jetzt müssen wir einmal die Höhe des Seitendreiecks BCS bestimmen. Also nehmen wir einen Punkt P auf BC, der eine Strecke mit S bildet, welche senkrecht zu BC ist.
Ausrechnen tun wir das so:
Die Hälfte von BC, also (4*√2)/(2) brauchen wir und die Hälfte von ST also 3
PS=√(4*√2)/(2))^2+3^2=√17≈4,12
Nun könne wir Winkel ausrechnen.
Den Winkel bei B(β)=Winkel bei C(γ)
sin(β)=Gegkath/Hyp
sin(β)=(√17)/5
β=55,55°=γ
α=180°-(β+γ)
α=68,9°
Soweit zu a)
Vielleicht bekommst du die anderen auch alleine hin. Sonst frag, was genau du nicht verstehst. Mit den Ergebnissen kannst du auch die Fläche eines Dreiecks berechnen und somit auch die Oberfläche.
Smitty
