Doppelpyramide aus acht gleichseitigen Dreiecken. A(8/1/6),B(11/9/1),C(2/13/2),E(3/4/-2). Kantenlänge...?

Question

ich brauche hilfe könnt ihr mir helfen?

Die Aufgabe lautet wie gefolgt:

Gegeben sind die Eckpunkte einer Doppelpyramide. Sie besteht aus acht gleichseitigen Dreiecken. Berechne die Kantenlänge, die Oberfläche und das Volumen der Doppelpyramide. A(8/1/6),B(11/9/1),C(2/13/2),E(3/4/-2)

Danke schon im Voraus :)

Answer 1

Kantenlänge ist Länge des Vektors AB . 

A(8/1/6),B(11/9/1)

AB = (3|8|-5) 

| AB | = √(9 + 64 + 25) = √(98) = 7*√(2)

Nun schaust du die Formeln zu gleichseitigen Dreiecke nach und berechnest ihre Flächen.

Resultat mit 8 multiplizeren ==> Oberfläche der Doppelpyramide. 

usw. 

Comments

Danke das hat mir echt geholfen:))

Ich hätte noch eine frage und zwar stand bei der aufgabe dass wir auch die koordinaten der punkte D und F berechnen sollen..?

---

Berechne der Ortsvektor des Punktes D also OD. Den Punkt O kannst du neben der Figur irgendwo zeichnen, damit du die Vektoraddition (Pfeile aneinanderhängen) einzeichnen kannst. Zeichne D z.B. 2cm oberhalb vom Wort Aufgabe.

OD = OA + AD        | AD = BC gleicher Vektor (Richtung und Länge gleich)

OD = OA + BC 

= (8|1|6) + (-9|4|1) = (-1|5|7) 

Daher D(-1|5|7) .

Bitte selbst nachrechnen und dann überlegen, wie du OF ausrechnen kannst. 

A(8/1/6),B(11/9/1),C(2/13/2),E(3/4/-2)