Expotentielles Wachstum: Farbe aus Stoff auswaschen und Abkühlungsgesetz.

Question

Manche Kleidungsstücke verkaufen sich besser wenn die ausgewaschen aussehen. Eine Hosenfirma wäscht daher die Hosen, bis nur noch 60% der ursprünglichen Farbe im Stoff ist.

a) Wie oft muss sie eine Hose waschen, wenn man pro Wäsche 10% der Farbe ausgewaschen wird?

Meine Lösung : 4,8 mal,  also 5 mal

b) Bei wie viel Farbverlust pro Wäsche würde 4-maliges Waschen ausreichen?

Meine Lösung: bei 12%

Ein Topf mit 75° heißem Pudding wird zum Abkühlen auf den Balkon gestellt. Die Außentemperatur beträgt 0°. Angenommen, die Temperatur des Puddings verringert sich um 12% stündlich. Nach wie viel Stunden ist er dann auf 20° oder weniger abgekühlt?.

meine Lösung: 10,3 Stunden

Comments

Am besten gibst du deine Rechnungen ein. Da sieht man einfacher, ob du das richtig machst.

Answer 1

a) Wie oft muss sie eine Hose waschen, wenn man pro Wäsche 10% der Farbe ausgewaschen wird?   

0.9^x = 0.6

x = ln(0.6)/ln(0.9)        

 Meine Lösung : 4,8 mal,  also 5 mal      stimmt

b) Bei wie viel Farbverlust pro Wäsche würde 4-maliges Waschen ausreichen?

0.9^4 = 0.6561

1 - 0.6561 = 0.3439

Also 34% Farbverlust.

Meine Lösung: bei 12%     nein.

Ein Topf mit 75° heißem Pudding wird zum Abkühlen auf den Balkon gestellt. Die Außentemperatur beträgt 0°. Angenommen, die Temperatur des Puddings verringert sich um 12% stündlich. Nach wie viel Stunden ist er dann auf 20° oder weniger abgekühlt?.

75 * 0.88^x = 20

0.88^x = 20/75

x = ln(20/75) / ln(0.88) ca. 10.3

meine Lösung: 10,3 Stunden stimmt