Ich soll integrieren mittels Substitution:
$$\int tan(x)dx$$
Leider sehe ich keine geeignete Substitution. Ich halte wie üblich Ausschau nach einer Verkettung. Wie substitutioniere ich?
∫ TAN(x) dx
= ∫ SIN(x)/COS(x) dx
Substitution: z = COS(x)
1 dz = -SIN(x) dx
dx = -1/SIN(x) dz
= ∫ SIN(x)/z · (-1)/SIN(x) dz
= ∫ -1/z dz
= - LN(z) + C
Resubstitution: z = COS(x)
= - LN(COS(x)) + C
Hallo..
probiere es einmal mit der Definition des Tangens tan(x)=sin(x)/cos(x) und dann setze u(x)=cos(x)
u'(x)=-sin(x) ⇒ du=-sin(x)dx
das dann einfach in das Integral einsetzen und wie gewohnt integrieren..
Grüße
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