Fehlersuche: Wie erklären sich die unterschiedlichen Ergebnisse, einmal ohne und einmal mit Substitution?

Question

(1)  ∫(2x+1)²dx =∫(4x²4x+1)dx=(4/3 )x³+2x²+x

(2) ∫(2x+1)²dx=∫z² dx=∫z²*0,5 dz=(1/6) z³= 1/6 (2x+1)³

                       =1/6 (8x³+12 x² +6x+1) =( 4/3) x³+2x²+x+1/6

Answer 1

Du hast ein unbestimmtes Integral.

Es fehlt bei Dir noch die Integrationskonstante!

 

Es gilt dann (4/3 )x³+2x²+x+k=( 4/3) x³+2x²+x+1/6+c

 

wobei k=1/6+c

 

Grüße ;)