Exponentialgleichung berechnen

Question

Bitte helft mir beim Berechnen folgender Gleichung:

(121)^x-2*(11)^x+1=0

Comments

Tipp: \(121=11^2\). Substituiere \(u=11^x\).

Answer 1

mit dem Tipp hast du dann
121^x =( 11^x)  zum Quadrat  und dann   u^2 - 2u + 1 = 0
( u-1)^2 = 0
u = 1

und damit  11^x = 1
also x=0.

Probe  121^0 - 2 * 11^0  +  1 = 0 Passt !

Answer 2

121^x = 11^{2x}

Substitution: 11^x =z

z^2-2z+1 = 0

Löse diese quadrat. Gleichung und resubstituiere !