Gleichung lösen mit quadratischen Ergänzung

Question

Leute wie löse ich diese Aufgabe(Gleichung) mithilfe der quadratischen Ergänzung.??

x^2+6,5x=12

Answer 1

Ziel ist es von der Allgemeinen Form in die Scheitelpunkt form zu kommen.

x²+6,5x=12 | -12, wir verfrachten alles auf eine Seite

x²+6,5x-12=0 

Anfang der 1. Binomischen Formel 

(a² +2ab +b²)

f(x)=(x² + 6,5 x  +(6,5/2)²)         -(6,5/2)²       -12| quadratische Ergänzung mittels (6,5/2)² 

f(x)=(x+(6,5/2)²)²   -(6,5/2)² -12 

f(x)=(x+10,5625)² - 10.5625 -12

f(x)=(x+10,5625)² -22.5625

Gruß Luis

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Angaben ohne Gewähr, da es schon spät ist ;P

Answer 2

x^²+6,5x=12

x²+6,5x-12=0

(x+3,25)²-(3,25)²-12=0

(x+3,25)²=22,5625

x1=+sqrt(22,5625)-3,25

x2=-sqrt(22,5625)-3,25

Comments

Mit √(22.5625) = 4.75 :)