Polynomfunktion 3. Grades

Question

ich bin total ratlos. Und zwar habe ich eine Polynomfunktion 3. Grades gegeben die lautet: f(x)=-x³-x²+2

Nun wird der Graph dieser Funktion verschoben wodurch Graph G entsteht. G verläuft durch den Punkt A(1/-2) und schneidet die x-Achse in x= -1.

Und nun soll ich das Begründen.

Eine Zeichnung habe ich schon angefertigt aber irgendwie komm ich einfach nicht weiter.

Könnte mir jemand sagen wie ich vorgehen kann?

Answer 1

Sei \(g\) die um den Vektor \((x_1\,|\,y_1)\) verschobene Funktion \(f\) mit \(f(x)=-x^3-x^2+2\). Dann hat \(g\) die Funktionsgleichung \(g(x)=-(x-x_1)^3-(x-x_1)^2+2+y_1\) und es gilt \(g(1)=-2\) und \(g(-1)=0\). Damit lassen sich \(x_1\) und \(x_2\) bestmmen.

Was in der Aufgabe mit "Begründen" gemeint ist, ist mir allerdings nicht klar.