Hallo Mathefreunde,
hier eine vielleicht etwas müßige Frage, über die ich aber heute eine Diskussion mit einem Schüler hatte:
Wenn ich zum Beispiel eine Funktion mit den einfachen Nullstellen x1 =1 und x2 = -1 habe und der doppelten Nullstelle x3 = 0:
Sage ich dann, ich habe 3 Nullstellen oder aber ich habe 4 Nullstellen (wg. der "doppelten Nullstelle")?
Meiner Meinung nach sind es nur 3 Nullstellen, von denen eine halt eine doppelt und dadurch irgendwie ausgezeichnet ist.
Ansonsten müsste man ja bei f(x) = x4 sagen, ich habe 4 Nullstellen, also x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 0.
Ausgangspunkt unseres Disputs war übrigens die Frage aus seinem Mathebuch:
Wenn eine Funktion 2. Grades eine Nullstelle hat, dann hat sie auch eine zweite Nullstelle. Meiner Einschätzung nach hat z.B. f(x) = x2 nur eine Nullstelle (x = 0), auch wenn sie eine doppelte ist - seiner Meinung nach sind es zwei Nullstellen.
Danke Euch im Voraus
Lieben Gruß
Andreas