Ableitung bilden negativer Exponent

Question

 

eine kleine Frage. Wie bilde ich davon die 2. Ableitung? 

O'= -3y^-2  

Mein Gedanke :

O''=-6y^-3  oder wird - * -2 zu einem positiven Ergebnis, also 6y^-3  

Luis

Answer 1

Hi Luis,

der Exponent wird um 1 erniedrigt. Und der vormalige Exponent wird mit dem Vorfaktor multipliziert.

Es ist also in der Tat -3*(-2)*y^{-3} = 6y^{-3}

Grüße

Comments

Vielen Dank, in der Aufgabe geht es darum den niedrigsten Blechverbrauch zu berechnen. Ich komme auf y=1 und wenn ich dies einsetze kommt ja 6 raus. 6>0 --> TP, ist dies also korrekt ? 

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Dafür solltest Du mir eventuell die ganze Aufgabgenstellung zukommen lassen. Wie Du auf y = 1 kommst erschließt sich mir bspw. nicht?!

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Oh hatte ausversehen auf Melden anstatt auf Antworten gedrückt, tut mir leid :D 

Die Lösung ist richtig, mir ging's nur darum ob es ein Minimum ist oder nicht.

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Yup, das passt. f''(x) > 0 (sowie f'(x) = 0 (?)) ergibt einen Tiefpunkt.

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Noch eine kleine Frage, wenn da etwas steht wie: ,, Ein Zylinder für 1000cm³ hat einen Mantel aus Pappe und Deckel+Boden aus Metall. Deckel und Boden sind viermal so teuer als der Mantel" Wie geht man dann dran?

NB ist klar: 1000cm³=πr² *h 

HB: Wäre dann O=4*2πr² +2πrh oder? 

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Ja, das klingt gut ;).