Einfache doppelte oder dreifache Nullstelle

Question

Wie gibt (rechnet) man bei diesen Funktionen die Nullstellen an? Un um was handelt es sich bei Ihnen (dreifach, doppelt, einfach)

a) F(x)= (x-4)*(x+3)²

b) F(x)= x³-3x +2

c) F(x)= x³*(x-0,6)*(x+1)²

Answer 1

Die Vielfachheit der Nullstellen entnimmst du den Exponenten der Linearfaktoren:

a) F(x)= (x-4)*(x+3)²

x1 = 4 einfache Nullstelle

x2=-3 doppelte Nullstelle

b) F(x)= x³-3x +2

Faktorisiere diese Funktion zuerst. (Tipp: x = 1 ist eine Nullstelle, die man direkt sieht ==> dividiere durch (x-1) )

c) F(x)= x³*(x-0,6)*(x+1)²

x1 = 0 ist dreifache Nullstelle,

x2 = 0.6 ist einfach Nullstelle,

x3 = -1 ist doppelte Nullstelle.