- Eine lineare Abbildung ist genau dann injektiv, wenn die Abbildungsmatrix \( A \in K^{m \times n} \) vollen Spaltenrang hat: \( rang(A) = n \)
- Eine lineare Abbildung ist genau dann surjektiv, wenn die Abbildungsmatrix \( A \in K^{m \times n} \) vollen Zeilenrang hat: \( rang(A) = m \)
- Eine lineare Abbildung ist genau dann bijektiv, wenn die Abbildungsmatrix \( A \in K^{m \times n} \) quadratisch ist (\( m = n \)) und vollen Rang hat: \( rang(A) = m = n \).