Ermitteln einer Gleichung der Parabel.

Question

Eine zur y-Achse symmetrische Parabel 4.Ojrdung hat im W(2/0) einen Wendepunkte mit der Steigung -2 Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel.

Kann mir jemand die Aufgabe ausrechen.

Und das schritt für schritt damit ich es verstehen kann ..?

Wäre sehr hilfreich für mich :)

Answer 1

Eine zur y-Achse symmetrische Parabel 4.Ojrdung 

f(x) = a·x^4 + b·x^2 + c

hat im W(2/0) einen Wendepunkte mit der Steigung -2 

f(2) = 0 --> 16·a + 4·b + c = 0

f'(2) = -2 --> 32·a + 4·b = -2

f''(2) = 0 --> 48·a + 2·b = 0

Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel. 

Löse das LGS. Kontroll-Lösung: a = 1/32 ∧ b = - 3/4 ∧ c = 5/2

f(x) = 1/32·x^4 - 3/4·x^2 + 5/2