Question

Berechne die fehlenden Winkel und Seiten des rechteckigen Dreieckes.

a) geg: γ= 90° , b=4.6cm , c= 5.8cm

ges:α, β, a

bitte nur mit sin, cos oder tan ausrechnen.

danke schon mal im Voraus :)

Answer 1

Hi !

Skizzen helfen ungemein !

Wir haben schon 2 Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck

--> Pythagoras bietet sich an :

a= √c²-b²

  = 3,532 cm

Die Winkel :

Wir haben die Ankathete und die Hypotenuse des Winkel α

Daher rechnen wir mit dem Cosinus.

$$ cos(α) = \frac{Ankathete}{Hypotenuse} = \frac{b}{c} $$

α= cos ^-1  ( 4,6/5,8) = 37,523°  

für den Winkel beta nehmen wir den arcsinus zur Hand. 

β = sin^-1   (4,6/5,8) = 52.476°

Probe : 

90° -  37,523° -52.476°≈ 0 

Bei Fragen gerne melden.

Gruß Luis

Answer 2

a) geg: γ= 90° , b=4.6cm , c= 5.8cm

a = √(5.8^2 - 4.6^2) = 3.533 cm

α = COS^{-1}(4.6/5.8) = 37.52°

β = SIN^{-1}(4.6/5.8) = 52.48°