Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Freundinnen zusammen für das Projekt ausgewählt werden? (Stochastik)

Question

Aufgabe:

Zwei Freundinnen bewerben sich für ein Austauschprojekt in den USA. Von den 22 Bewerbern werden insgesamt fünf ausgelost.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Freundinnen zusammen für das Projekt ausgewählt werden?

Erläutern Sie Ihren Lösungsweg:

Answer 1

Hypergeometrische Verteilung.

(2 über 2) * (20 über 3) / (22 über 5) = 4.33%

Warum muss man 2 über 2 nehmen und 20 über 3?

Man teilt die 22 Personen auf in die 2 Freundinnen und 20 andere beliebige Personen. Bei der Wahl von 5 Personen müssen jetzt genau die 2 Freundinnen gewählt werden (aus 2 wähle 2) und 3 Personen aus den anderen 20 (aus 20 wähle 3).