Aus 20 weibl. und 10 männl. Pers. werden 15 gewählt. Wie groß ist die p, dass 10 weibl. und 5 männl. ausgewählt werden?

Question

Aus dem Bewerberfeld werden zwanzig weibliche und zehn männliche Personen zu einem Casting eingeladen, das in zwei Gruppen durchgeführt wird. 15 der Eingeladenen werden für die erste gruppe zufällig ausgewählt. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass für die erste Gruppe 10 weibliche uhnd 5 männliche Personen ausgewählt werden ,wird mit p bezeichnet.
a) Begründen sie im Sachzusammenhang, dass p nicht durch den folgenden Term beschrieben werden kann

  5 aus fünfzehn * ein drittel hoch 5+ zwei drittel hoch 10

b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit p mithilfe eines geeigneten Terms

Comments

bei a) meinte ich natürlich nicht + sondern *

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habs schon selber kapiert ;))

Answer 1

Hypergeometrische Verteilung

COMB(20, 10)·COMB(10, 5)/COMB(30, 15) = 0.3001 = 30.01%

COMB(n, k) ist hier der Binomialkoeffizient.

Answer 2

Für die Auswahl von 10 aus 20 und gleichzeitig 5 aus 10 gibt es (20 über 10)·(10 über 5) sogenannte günstige Fälle. Insgesamt gibt es (30 über 15) mögliche Fälle. Günstige Fälle geteilt durch mögliche Fälle ausrechnen. Fertig