Deutsches Rotes Kreuz Stochastik

Question

Hallo :)

Eine Frage...ich hoffe das meiste stimmt....Hätte man diese  Aufgaben mit BErnoulli auc lösen können?

Beim Deutschen Roten Kreuz geht man für die Verteilung der vier Blutgruppen A (43%) , B (41%), AB (5%) und 0 (11%) in der Bevölkerung von den nebenstehenden Daten aus.

Zwei nicht verwandte Personen kommen zur Blutspende. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass

(1) die erste Person Blutgruppen A hat, die zweite Person Blutgruppe B,

43/100 * 41/100 =1763/10000=0,1763=17,63%

1. die erste Person Blutgruppe 0 hat, die zweite eine andere.

   Gegenwahrscheinlichkeit 1-11/100=0,89

   11/100*0,89=0,0979=9,79%

1. die beiden Personen gleiche Blutgruppe haben

   (43/100 *43/100)+(41/100*41/100)+(11/100*11/100)+(5/100*5/100)=0,3676=36,76%

2. mindestens eine Person die seltene Blutgruppe AB hat ?

   (5/100*5/100)+ (43/100 *5/100)+(41/100*5/100)+(11/100*5/100)=5%

   das muss ich doch noch mal 2 nehmen...

   es kann ja sein, dass die zweite Person zuerst AB.. also alles muss nochmal vertauscht werden

   5*2=10%

Comments

es kann ja sein, dass die zweite Person zuerst AB.. also alles muss nochmal vertauscht werden

Achtung

Das Ereignis [AB, AB] kann nicht getauscht werden. Es bleibt [AB, AB]! Das darf nicht verdoppelt werden.

Answer 1

mindestens eine Person die seltene Blutgruppe AB hat ?

1 - P(Beide haben kein AB) = 1 - (1 - 0.05)(1 - 0.05) = 0.0975 = 9.75%

Comments

Eine Frage aus Intresse:

(1) die erste Person Blutgruppen A hat, die zweite Person Blutgruppe B,

Kann man das auch mit Bernoulli lösen..Ich weiss, dass ist unnötig wenn es einfach geht...aber trotzdem?

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Achso das sollte eigentlich doch nicht egehn, da die Wahrscheinlichkeiten nicht gleich sind , nicht wa ?!

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Genau. Das läßt sich mit der Binomialverteilung nicht rechnen.