Seilkräfte und Resultierende berechnen

Question

Ich beschäftige mich zurzeit mir der folgenden Aufgabe;

http://www.tm-aktuell.de/TM1/Aufgabe_2-2/aufgabe_2-2.html

hier habe ich das Problem, dass ich für die Berechnung der resultierenden fehlende winkel habe um den Kosinussatz anwenden zu können. für den Sinussatz fehlt mir ebenfalls eine Winkelangabe, ich habe nur den winkel in dem die beiden Kräfte zueinander stehen und komme deshalb nicht weiter da sich somit leider nur ein winkel ergibt und zwar gamma (im allgemeinen schiefwinkligen Dreieck)

Oder kann man den Eckenwinkel in Parallelogrammen einfach halbieren um den winkel von Außenseite zu der resultierenden herauszubekommen, das wäre mir neu^^

:)
mfg, Subis

Comments

Gehe mal davon aus, dass F1 vertikal (senkrecht) nach unten zeigt.

Addiere F2 und F3 graphisch.

Spiegle F

erstelle oben auch ein Kräfteparallelogramm.

Winkel anschreiben:

Ich sehe gerade, dass du F1 nicht hast. Daher nun nur Kommentar.

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das graphische lösen ist mir bekannt, sorry für die unpräzise ausdrucksweise.

ich suche nurnoch die analytische lösung

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Den ersten Schritt : Berechnung der Resultierenden aus F1 und F2
habe ich dir in meiner Antwort schon gegeben.
Jetzt dürften nur noch die beiden Seilkräfte über ein
Kräfteparallelogramm zu berechnen sein.
Bin gern weiter behilflich.

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Ich glaube inzwischen F1 ist nicht gegeben.

EDIT: Danke für Kommentar. Doch. Sehr gut. Beides gegeben. Dann Konstruktion wie oben.

Schreibe mal alle Winkel und Strecken an, die direkt und indirekt gegeben sind.

Das sollte dann nicht mehr so schwierig sein.

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Im obigen Link auf die Orginalfrage
sind F1 und F2 gegeben.

Answer 1

die gesamte Winkelsumme im Kreis beträgt 360 Grad. Du kannst den Winkel zwischen Alpha 2 und Beta ausrechnen, indem du 90 Grad - 40 Grad von Alpha 2 abziehst. Dann ziehst du alle bekannten Winkel von 360 Grad und erhältst den Winkel zwischen F2 und dem Seil.

Dann sollte es klappen, oder?

LG

Comments

soweit bin ich leider noch nicht einmal gekommen :\
also mein probelm liegt darin, im schiefwinkligen dreieck die Winkel zu bestimmen womit ich die Resultierende berechnen könnte

weiß auch ehrlich gesagt nicht wo ich hier aufeinmal ein problem sehe, als ich das noch in der schule hatte hatte ich da immer spaß dran und kam sehr gut damit zurecht^^

und das ist ja eig. noch keine schwierige aufgabe :D

Answer 2

Falls ich dich richtig verstanden habe sucht du ersteinmal
die Resultierende von F1 und F2

Hier meine Skizze

Comments

@Georg: Kennst du dich mit technischer Mechanik 1 aus? Genauer Gesagt mit Freischneiden?

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Wahrscheinlich nur 50:50.

Ich bin / war Programmierer.
In meinem Berufsleben habe ich ein ( Bau- ) Statik-Programm
entwickelt, das heißt nach Lehrbüchern wurden die Rechengänge
nachgestellt.

Theoretisch habe ich die Materie leider nur zur Hälfte drauf.
Bin aber gern behilflich.

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Ja, die Aufgabe ist nicht allzu schwierig. Ich stelle mal eine Frage ein.

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https://www.mathelounge.de/224373/freischnitt-eines-systems-bestimmen?show=224376#c224376

Das ist die Frage!

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Zuerst noch ein Nachtrag zum Kräfteparallelogramm F1 und F2

Winkelsumme im Viereck = 360 °
2 Winkel á 80 ° sind vorhanden.
360 - 2 * 80 = 200 °

Macht für jeden verbleibendem Winkel  : 100 °

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Haftung und Reibung kommen in der Baustatik nicht vor.

Da müßte ich mich erst einmal kundig machen.

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genau, das ich hier mit dem Kosinussatz oder dem Sinussatz arbeiten muss ist mir klar aber ich weiß leider nicht wie ich das lösen soll ohne das ich die passenden winkelangaben gegeben habe

das ich auch die einzelnen x kräfte im punkt aufsummieren kann und alle y kräfte des punktes und aus dessen Summen den Betrag bilde, müsste ich doch auch zur resultierenden kommen oder?

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ich werde mich damit beschäftigen. Aber erst wieder
morgen.

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Fehlerhinweis : in meiner 1.Skizze habe ich einen falschen
Winkel ( 80 ° ) eingezeichnet. Es muß 70 " heißen

cosinus-Satz
( ich merke gerade ich habe vergessen die Resultierende
einzuzeichnen )
F^2  =  F₁^2 + F₂^2 - 2 * F₁ * F₂ * cos (110)
F^2 = 80^2 + 120^2 - 2 * 80 * 120 * cos(110)
F = 165.43 N

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sinussatz anwenden

sin ( c ) / 120 = sin ( 110 ) / 165
sin ( c ) = 0.683
c = 43.11 °

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Die rechnerische Lösung der Seilkräfte

Zunächst eingezeichnet
Die Resultierende ( rot ) 165 N / 43.11 "

Das Seil S1 40 ° nach oben
Das Seil S2 70 °  nach unten

Der blaue Winkel zwischen F2 und der Vertikalen ist
90 ° - 70 ° = 20 °
Der obere ( rote ) Innenwinkel ist
43.11 ° - 20 ° = 23.11 °
Der untere ( rote ) Innenwinkel beträgt
180 ° - 70 ° - 40 ° = 70 °

Nun der sinus-Satz
sin ( 70 ) / 165 =  sin ( 23 ) / S1
S1 = 68.9 °

Und stimmt damit mit der angegebenen Lösung
FS2 68.7 N überein.
( Ich merke gerade, ich habe S1 und S2 vertauscht )

Für die 2.Seilkraft muß der 3.Winkel ermittelt werden
180 - 70 - 23.11 = 86.89 °
Und nun wieder den sinus-Satz anwenden
sin ( 70 ) / 165 = sin ( 86.89 ) / S2
S2 = 175 N  | Bingo

Soviel zunächst.

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Ahh vielen dank, ich schau mir das gleich zuhause direkt mal an, weil jetzt auf den ersten blick habe ich nicht verstanden woher alle Winkelangaben kommen aber wahrscheinlich aus dem gegebenen Dreieck der Resultierenden und aus der Kontur des Parallelogramms, aber sieht schon mal vielversprechend aus! :)
danke! ;)

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jetzt bliebe bloß noch die letzte Frage.
" Wie groß muß F2 sein damit die Konstruktion nicht versagt "

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" Wie groß muß F2 sein damit die Konstruktion nicht versagt "

Die drei Axiome = Gleichgewichtsbedingungen der Statik anwenden, würde ich pauschal sagen.

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Hier meine Skizzen

Obere Skizze
Wäre nur die Kraft F1 vorhanden entstände am oberen Seil S1
eine Zugkraft und am unteren Seil S2 eine Druckkraft. Da Seile keinen
Druck aufnehmen können ist diese Konstellation instabil.

Stabil wird die Konstruktion sobald die Resultierende Kraft
F( R ) aus F1 und F2 in Richtung oberes Seil S1 zeigt.

Soweit meine Überlegungen.

Angegebenes Ergebnis im Aufgabentext F2 = 35.7 N

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Ich denke ich habs

aus alpha1 = 70 ° ergibt sich 20 ° für den oberen Winkel
im Dreieck.

Der Winkel beta 70 ° minus 20 ° ergibt 50 ° oben rechts.
Dieser Winkel ist auch der untere Winkel im Dreieck.

Zum Schluß der sinus-Satz.

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hmm scheint hja echt nicht ganz ohne zu sein, sorry das ich jetzt erst wieder antworte aber ich hab das schon komplett vergessen das die aufgabe nicht komplett gelöst wurde von mir selbst :D
so nachvollziehen kann ich es aber teilweise hab ich probleme mit den kraftecken, naja eher mit den winkeln aber das hatte ich bei anderen aufgaben nicht. komischerweise^^

vielen dank für all eure bemühungen :)