Gleichung mit Potenz auflösen x^n = y+5

Question

Möchte man folgende Gleichung nach x auflösen:

$$x^2 = y+5 $$

erhält man

$$x = \sqrt{y+5} $$

Doch wie kann man dies verallgemeinern? Kann man folgenden Ausdruck als eine allgemeinere Formel betrachten?

$$x^n = y+5 \rightarrow x = \sqrt[n]{y+5}$$

Answer 1

x^n = term  | hoch ( 1/n )
( x^n )^{1/n} = term^{1/n}
x^{n*1/n} = term^{1/n} = ⁿ√ term
x  = ⁿ√ term

Comments

Ergänzung zum Rechnen mit reellen Zahlen.

Unter einer Wurzel sollte keine negative Zahl stehen. 

Daher ist (zumindest für gerade n) noch zu verlangen, dass term ≥ 0.

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Und bei deiner letzten 'Formel' würde ich noch ein ± vor das x schreiben (wenn n gerade ist).