Ich soll überprüfen ob ein Sattelpunkt vorliegt
So habe ich angefangen...
g(x)= x² (x - 2)
=x³ - 2x²
g'(x)= 3x² - 4x
g''(x)= 6x - 4
g'''(x)= 6
1. Extremwerte g'(x)=0
Notwendige Bedingung
g'(x)=0
3x² - 4x=0 I x Ausklammern
x(3x - 4)=0
3x - 4=0 I +4
3x =4 I : 3
x = 1,333333333
Hinreichende Bedingung x :
g''(x) = 6 x 1,333333333 -4
= 3,999999998 → Das bedeutet doch das kein Sattelpunkt vorliegt ? oder? Ein Sattelpunkt ist es doch nnur wenn es = 0 ist? oder?
Ist das so richtig?