2. Ableitung, x/a*e^ax

Question

Die erste Ableitung lautet : fa'(x)=e^ax(1/a+x)Soweit so gut.
Ich arbeite mit einem Lösungsbuch und nun stellt sich mir die Frage,woher in der 2.Ableitung fa''(x)=e^ax+a*e^ax(1/a+x)=e^ax(1+1+ax)=e^ax(2+ax)
die erste 1 genommen wird.
Ich komme auf das Ergebnis fa''(x)=e^ax(1+ax)
!

Comments

Wie heißt es
fa'(x)=e^ax(1/a+x)
oder
fa'(x)=e^ax(1/ ( a+x) )

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fa'(x)=e^ax(1/a+x)  der Bruch +x

Answer 1

.

 

fa'(x)=e^ax(1/a+x) =  (1/a)*e^ax + x* e^ax

fa''(x)= [ (1/a)*e^ax  ] '  + [ x *  e^ax   ] '   =>  

fa''(x)=    e^ax+ e^ax(1 + a*x) = e^ax * (  1  + 1 + a*x ) = e^ax( 2 + a*x )

ok?