Wieso hat f(x) = - (x + 4)² - 16 keine Nullstellen?

Question

Wäre sehr dankbar, wenn mir jmd. eine Antwort auf meine Frage geben würde!

Vielen Dank - frage steht in der Überschrift

Comments

Zeichne dir doch mal den Graphen:

~plot~ -(x+4)^2-16;[[30]] ~plot~

Answer 1

du kannst den Scheitelpunkt (-4/-16) direkt ablesen.

Des Weiteren hat die Parabel, bedingt durch das Minus am Anfang, einen negativen Anstieg und ist nach unten geöffnet. Der Scheitelpunkt ist zugleich ein Hochpunkt, weshalb die Funktion nie die x-Achse berühren oder schneiden kann, da -4 unterhalb der x.Achse liegt.

Rechnerisch kannst du dies auch mit Mitternachts- oder abc-Formel "beweisen", d. h. keine Nullstellen finden.

LG

Answer 2

- (x + 4)^2 - 16

()^2 ist immer ein Wert >= 0

Damit ergibt sich beim Ausdruck immer ein Wert <= -16