Inhalt der Fläche vom Graphen der Funktion f

Question

Ich komme bei der Berechnung der Fläche nicht weiter. Der Inhalt der Fläche, die vom Graphen der Funktion f, der positiven 1. Achse und der 2. Achse eingeschlossen wird. f(x)=2x^2-8x-10

Ich habe zuerst die Nullstellen ausgerechnet 5 und -1. Danach habe ich die Stammfunktion gebildet

2/3x^3-3/2x^2-10x

Ich habe dann die beiden 0 Stellen jeweils in die Stammfunktion eingesetzt und dann subtrahiert. Ich glaube, dass das aber nicht stimmt.

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... Der Inhalt der Fläche, die vom Graphen der Funktion f,
der positiven 1. Achse und der 2. Achse eingeschlossen wird....

1. Achse und 2.Achse : die Begriffe kenne ich gar nicht.
Üblich könnte sein
x- Achse und y-Achse

~plot~ 2 * x^2 - 8 * x - 10 ; [[ -1.5 | 5.5 | - 19 | 3 ]] ~plot~

Alles unterhalb der x-Achse wäre von -1 bis 5
oder
von der y-Achse ( x = 0 ) bis 5

Du mußt dich entscheiden.
Ich bin für 0 bis 5

Answer 1

f(x) = 2·x^2 - 8·x - 10

F(x) = 2/3·x^3 - 4·x^2 - 10·x

f(x) = 0 --> x = 5

∫(0 bis 5) (2·x^2 - 8·x - 10) dx = - 200/3

Die Fläche beträgt 200/3 = 66.67 FE

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Skizziere dir den Graphen und frage dich dann bei der Aufgabe welche Fläche gemeint ist.