Matrixmultiplikation AB = (AB)^T richtig?

Question

Es seien A,B 2 Matrizen (komplexe). Wir haben sowas hier im Skript stehen:

A*B = (A * B)^T

ist das richtg? das ich die Multiplikation transponieren kann und es kommt das selbe raus?  Finde leider keinen Beweis dazu. Hoffe es kann mir jemand helfen.

liebe gruesse.

Answer 1

Allgemein ist das sicher nicht richtig.

(Mag natürlich sein, dass die Gleichung ein wenig aus dem Zusammenhang gerissen wurde!)

Comments

ja, das dachte ich mir schn, also hier nochmal genau so wie wir es im skript haben:

Skalaprodukt <x,y> = x‾^T * y = (x‾^T * y)^T

Das x‾ soll heissen das komplex konjugierte

Kann man hier eigentlich latex einfügen?

lg

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Das heißt in diesem Fall nur, dass das Skalarprodukt symmetrisch ist. Das sieht man unter Anwendung der Rechenregeln für transponierte Matrizen. Ist aber eigentlich redundant, da jedes Skalarprodukt symmetrisch ist.

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$$  \left\langle x,y \right\rangle = \overline{x}^T \cdot y = \left(\overline{x}^T \cdot y\right)^T $$

Kann man hier eigentlich latex einfügen?

Keine Ahnung!